|
פונקציה אקספוננציאלית
פונקציה מעריכית היא פונקציה מתמטית מהצורה . המספר נקרא בסיס הפונקציה. כאשר מגדירים את הפונקציה כפונקציה ממשית, מגבילים לרוב את בסיס החזקה ודורשים .דוגמה:המספר e הוא בסיס מיוחד לפונקציה המעריכית. ייחוד זה בא לידי ביטוי, למשל, בכך שנגזרת פונקציה מעריכית ש-e הוא בסיסה זהה לפונקציה עצמה. פונקציה מעריכית שבסיסה הוא e נקראת אקספוננט.הפונקציה ההופכית לפונקציה המעריכית היא פונקציית הלוגריתם.כפונקציה ממשית, פונקציה מעריכית היא פונקציה עולה אם בסיסה גדול מ-1. אם הוא 1 היא הפונקציה הקבועה 1, ואם הוא קטן מ-1 וגדול מ-0 היא יורדת. בפונקציות מעריכיות ממשיות, מגבילים את בסיס הפונקציה המעריכית למספרים חיוביים בלבד, מכיוון שבבסיס שלילי, הפונקציה לא תהיה מוגדרת עבור מספרים מסוימים (0.5 וכדומה).
פונקציה מעריכית ממשית גדלה מהר יותר מכל פולינום (אם היא פונקציה מעריכית ו- פולינום, מסמנים ), אבל מהר פחות מעצרת ().במסגרת החשבון האינפיניטסימלי, הדרך הקלה והמהירה ביותר להגדיר את הפונקציה המעריכית, היא באמצעות האקספוננט ( ) והלוגריתם הטבעי, כאשר את הפונקציה , ואת הקבוע e מגדירים באמצעות טור חזקות: . מבחני ההתכנסות הסטנדרטיים מראים שהטור מתכנס לכל ערך ממשי x, ולכן ניתן להגדיר באופן טבעי .
    תגובות
נצפים עכשיו ברנרד ג'וזף, גנטיקה של תכונות מורכבות, ג'ובאני בטיסטה הודיירנה, גינוסר, גט, גאידמק, בשלות, ג'אנג דזה-יי, גוסטאב שטרזמאן, גיל רגב |
lunch box
צופים עכשיו
|
| אי-מייל: | |
| שם: | |
עוד נושאים
תמונות
מדיה 
