|
מסלול אוילרי
בתורת הגרפים, מסלול אוילר הוא מסלול בגרף העובר בכל קשת בו בדיוק פעם אחת. מעגל אוילר הוא מסלול אוילר מעגלי (מתחיל ונגמר באותו צומת). המסלול והמעגל נקראים על שם לאונרד אוילר שעסק בהם לראשונה כאשר פתר את בעיית הגשרים של קניגסברג.
אוילר הוכיח כי בגרף קשיר קיים מעגל אוילר אם ורק אם יש בדיוק 0 צמתים בעלי דרגה אי זוגית בגרף (כלומר, אין צומת שיוצא ממנו מספר אי זוגי של קשתות) וכי בגרף קיים מסלול אוילר אם ורק אם יש בדיוק 2 או 0 צמתים בעלי דרגה אי זוגית (במקרה של 0 צמתים בעלי דרגה אי זוגית מתקבל מעגל, משמע מעגל הוא מקרה פרטי של מסלול). בכל גרף עם מספר גדול יותר של צמתים בעלי דרגות אי זוגיות אין לא מסלול ולא מעגל אוילר (גרף בעל צומת אחד בעל דרגה אי זוגית לא יכול להתקיים). ההוכחה המלאה הראשונה לטענות אלה התפרסמה על ידי המתמטיקאי הגרמני קרל היירהולצר ב-1873 (לאחר מותו)[1].
    תגובות
נצפים עכשיו סאטורן, נוואף מסאלחה, נקורה, ניאו-מרכסיזם, נוצרים בישראל, נשיקה צרפתית, סדרת משחקי וורקראפט, ניר צוק, נטילת החוק לידיים, ניאודימיום |
lunch box
צופים עכשיו
|
| אי-מייל: | |
| שם: | |
עוד נושאים
תמונות
מדיה 
